Упражнение 144 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии - ответы

144 Прямая а параллельна плоскости а. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости а. Решение Через какую-нибудь точку прямой а проведем плоскость p, параллельную плоскости а (задача 59). Прямая а лежит в плоскости p, так как в противном случае она пересекает плоскость (3, а значит, пересекает и плоскость а (задача 55), что невозможно. Bce точки плоскости P равноудалены от плоскости а, поэтому и все точки прямой а, лежащей в плоскости p, равноудалены от плоскости а, что и требовалось доказать.