Упражнение 153 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии - ответы

153 Докажите, что прямая а, проведенная в плоскости а через основание M наклонной AM перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции HM (см. рис. 53). Решение Прямая а перпендикулярна к плоскости АМН, так как она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым этой плоскости (a 1AM по условию и а i. АН, так как AH _L а). Отсюда следует, что прямая а перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости АМН, в частности а 1 HM, что и требовалось доказать.