Упражнение 3.19 по алгебре
ГДЗ Никольский Потапов 11 класс - ответы

3.19 Докажите, что:
а) для любого х принадлежит [-1; 1] справедливы равенства
cos (arccos х) = х, sin (arccos х) = корень (1 - х2);
б) для любого х принадлежит (-1; 1) справедливо равенство
ctg (arccos х) = x/корень (1-x2);
в) для любого x принадлежит [-1; 0) объединение (0; 1] справедливо равенство
tg (arccos х) = корень (1-x2)/x;
г) для любого х принадлежит R справедливы равенства
tg (arctg х) = х, sin (arctg х) = x/корень (1+x2), cos (arctg x) = 1/корень (1+x2);
д) для любого x =/0 справедливо равенство
ctg (arctg х) = 1/x;
е) для любого х принадлежит R справедливы равенства ctg(arcctgx) = x, sin(arcctgх) = 1/корень (1+x2), cos(arcctgх) = x/корень (1+x2);
ж) для любого х =/ 0 справедливо равенство
tg (arcctg х) = tg(arcctgx)=1/x.