Упражнение 308 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс
по алгебре - ответы

308 Применяем алгебру
1) Учитель показал учащимся арифметический фокус. Он сказал: «Задумайте какое-нибудь число, прибавьте к нему 5, сумму умножьте на 2, к произведению прибавьте 8 и вычтите из результата удвоенное задуманное число. Теперь я отгадаю, какое число у вас получилось. У вас получилось 18».
Покажем с помощью алгебраических преобразований, как учитель узнал результат.
Задумайте число:
Прибавьте к нему 5:
Умножьте сумму на 2:
Прибавьте 8:
Вычтите удвоенное задуманное число:

а
а + 5
(а + 5) * 2
(а + 5) * 2 + 8
(а + 5) * 2 + 8 - 2а

Упростим полученное выражение:
(а + 5) * 2 + 8 - 2а = 2а + 10 + 8 - 2а = 18.
2) Покажите сами с помощью алгебраических преобразований, на чём основан следующий фокус: «Задумайте число, прибавьте к нему 4, эту сумму умножьте на 3, из произведения вычтите утроенное задуманное число и к результату прибавьте 12. Вы получили число 24».
3) Придумайте свой арифметический фокус и покажите с помощью алгебры, на чём он основан.