3.2 Контрольная работа
ГДЗ Мордкович 9 класс по алгебре - ответы

1 Найдите область определения функции у= 6/корень (-x2+5x+24).
2. Придумайте аналитически заданную функцию у = f(x), для которой D(f) = [1; 3].
3 Функция у = f(x) задана на множестве всех натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие число единиц в записи куба числа х. Найдите область значений данной функции.
4. Используя свойства числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию у = -х4 - х2 + 8, х принадлежит [0; +бесконечность).
5 Дана функция у = f(x), где f(x)=cистема
h(x), если x<0;
(x-1)2-1, если x>0.
Задайте h(x), если известно, что у = f(x) является нечетной функцией.
6 Определите число корней уравнения x^-8=2-3x.
7 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = (1 - х)3 + 3 на отрезке [2; 3].
8. Решите графически:
а) уравнение х5 = корень 3 степени х;
б) неравенство корень 3 степени (х + 2) <= 1.
9 Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = х4, g(x)= x^-1. Докажите, что при х < 0 выполняется равенство корень 4 (корень (fx) + 2 (g(x))^-1=0.
10. Дана функция у = f(x), где f(x)= cистема
(x+4)2+2, если x<-3;
|x|, если x>=-3.
а) Постройте график функции у = f(x);
б) укажите число корней уравнения f(х) = р, где р — любое действительное число.